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分散共分散行列

分散 まずは分散とは何かということから。 分散とは「各データが平均値からどれだけ離れているか」という、データのばらつき具合を表す。 具体的に、分散は「(各データの平均値からの距離)の二乗の平均」。 分散の平方根を取ったものが標準偏差と呼ばれる…

上三角行列と下三角行列の性質

今回はこちらの記事とこちらの文書を参考にします。 定義 の正方行列について 「ならば」を満たす行列を上三角行列(upper triangular matrix) 「ならば」を満たす行列を下三角行列(lower triangular matrix) という。 行列式の定義 三角行列の行列式を考える…

特異値分解

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['$','$'], ["\\(","\\)"]] } }); 今回はこちらのスライドとこちらのスライドとこちらのスライドを参考(ほぼ和訳)して特異値分解について理解したいと思います。 Introduction $n$ 次元ベクトルの解を求めた…